Выявление и развитие исследовательских способностей учащихся на уроке математики, посредствам опытного решения задач на переливание
Л.В. Волкова
ГКОУ КО "Калужская общеобразовательная школа-интернат № 5 им. Ф.А. Рау". Калужская область, г. Калуга
Выявление и развитие исследовательских способностей учащихся возможно посредствам опытного решения задач на переливание. Эти задачи способствуют активизации мыслительной деятельности, умственной активности и развитию творческих способностей. В процессе решения задач рассматриваются такие компоненты творчества, как научные знания, творческое мышление, а также анализ, синтез и умение применить имеющиеся знания на ещё не познанную ситуацию.
Задачи на переливание — один из видов старинных задач. Эти задачи возникли много веков назад, но до сих пор вызывают интерес у любителей математики и их часто можно встретить в олимпиадных заданиях.
Оборудование: кувшин 3, кувшин 5 литров, кран с водой, мойка для слива воды.
Предлагаем учащимся решить задачу:
«Даны 2 кувшина вместимостью 3 и 5 литров. Имеется кран с водой и мойка для слива воды. Как с помощью этих двух кувшинов отмерить ровно 4 литров воды?»
Учащиеся с интересом обсуждают решение и пробуют опытным путем решить задачу. Записывают решение, составляют алгоритм решения подобных задач.
Если в класса нет возможности провести подобный эксперимент, то существует альтернатива, на сайте http://www.umapalata.com/design_ru/games/UP_Pereliv.asp?file=UP_Pereliv.swf есть игра-тренажер «Водоматика», на переливание. Игра анимирована, в ней есть возможность набирать воду из крана, выливать воду в раковину и переливать жидкость из одной емкости в другую. Учащиеся работают на тренажере, самостоятельно пробуют налить 4 лита воды. Методом проб и ошибок, почти всем учащимся удается набрать нужное количество жидкости.
1. Алгоритм I.
2. Наполнить большую емкость жидкостью из бесконечного источника.
3. Перелить из большей емкости в меньшую емкость.
4. Вылить жидкость из меньшей емкости.
5. Повторить действия 1-3 до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости.
Алгоритм II.
1. Из большей емкости наполнить емкость промежуточного объема.
2. Перелить жидкость из промежуточной емкости в самую маленькую емкость.
3. Перелить жидкость из самой маленькой емкости в большую емкость.
4. Повторять действия 2-3 до тех пор, пока емкость промежуточного объема не станет пустой.
5. Если емкость промежуточного объема опустела, то повторяем действия 1-5 до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости.
Последующие задачи решаем с помощью полученных алгоритмов. В результате исследования, проведенного опытным путем, учащиеся самостоятельно открывают алгоритм решения задач на переливание, запоминают зрительный образ типа задач и в последующем решают в подобные задачи без зрительного подкрепления.
Литература:
1. Балаян Э.Н. Лучшие олимпиадные и занимательные задачи по математике: 5-6 классы. – Ростов н/Д: Феникс, 2019. – 247 с.
2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.
3. С.Ф. Быльцов. «Занимательная математика для всех» - СПб.: Питер, 2005г., 352 с.