Выявление и развитие исследовательских способностей учащихся на уроке математики, посредствам опытного решения задач на переливание
Л.В. Волкова
ГКОУ КО "Калужская общеобразовательная школа-интернат № 5 им. Ф.А. Рау". Калужская область, г. Калуга
Выявление и развитие исследовательских способностей учащихся возможно посредствам опытного решения задач на переливание. Эти задачи способствуют активизации мыслительной деятельности, умственной активности и развитию творческих способностей. В процессе решения задач рассматриваются такие компоненты творчества, как научные знания, творческое мышление, а также анализ, синтез и умение применить имеющиеся знания на ещё не познанную ситуацию. Задачи на переливание — один из видов старинных задач. Эти задачи возникли много веков назад, но до сих пор вызывают интерес у любителей математики и их часто можно встретить в олимпиадных заданиях. Оборудование: кувшин 3, кувшин 5 литров, кран с водой, мойка для слива воды. Предлагаем учащимся решить задачу: «Даны 2 кувшина вместимостью 3 и 5 литров. Имеется кран с водой и мойка для слива воды. Как с помощью этих двух кувшинов отмерить ровно 4 литров воды?» Учащиеся с интересом обсуждают решение и пробуют опытным путем решить задачу. Записывают решение, составляют алгоритм решения подобных задач. Если в класса нет возможности провести подобный эксперимент, то существует альтернатива, на сайте http://www.umapalata.com/design_ru/games/UP_Pereliv.asp?file=UP_Pereliv.swf есть игра-тренажер «Водоматика», на переливание. Игра анимирована, в ней есть возможность набирать воду из крана, выливать воду в раковину и переливать жидкость из одной емкости в другую. Учащиеся работают на тренажере, самостоятельно пробуют налить 4 лита воды. Методом проб и ошибок, почти всем учащимся удается набрать нужное количество жидкости. После решения данной задачи, составляем алгоритмы действий: 1. Алгоритм I. 2. Наполнить большую емкость жидкостью из бесконечного источника. 3. Перелить из большей емкости в меньшую емкость. 4. Вылить жидкость из меньшей емкости. 5. Повторить действия 1-3 до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости. Алгоритм II. 1. Из большей емкости наполнить емкость промежуточного объема. 2. Перелить жидкость из промежуточной емкости в самую маленькую емкость. 3. Перелить жидкость из самой маленькой емкости в большую емкость. 4. Повторять действия 2-3 до тех пор, пока емкость промежуточного объема не станет пустой. 5. Если емкость промежуточного объема опустела, то повторяем действия 1-5 до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости. Последующие задачи решаем с помощью полученных алгоритмов. В результате исследования, проведенного опытным путем, учащиеся самостоятельно открывают алгоритм решения задач на переливание, запоминают зрительный образ типа задач и в последующем решают в подобные задачи без зрительного подкрепления. Литература: 1. Балаян Э.Н. Лучшие олимпиадные и занимательные задачи по математике: 5-6 классы. – Ростов н/Д: Феникс, 2019. – 247 с. 2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. 3. С.Ф. Быльцов. «Занимательная математика для всех» - СПб.: Питер, 2005г., 352 с.